Column form에서 벡터의 선형결합을 하려 하는데, 두 벡터가 평행한 경우 (평행한 두 벡터를 아무리 선형결합해도, 삐딱한 벡터는 만들 수 없다)
해가 무수히 많은 경우
Row form 에서 두 직선이 겹치는 경우
Column form에서 벡터의 선형결합을 하려 하는데, 주어진 벡터가 선형 종속인 경우 (3가지 2차원 벡터가 주어졌지만 그 중 한개의 벡터는 쓸모없다)
2.2 가우스 소거법
연립방정식을 푸는 방법으로, 대각선 방향의 성분이 0이 되지 않게 각 행의 정수배를 빼고 더하는 과정을 통해 해를 구하는 방법. 이 때, 대각선 방향의 성분(계수) 를 pivot 이라 한다. 모든 pivot의 값이 0이 아니면 유일한 해를 가지며, 0인 것이 존재하게 되면 singular case가 된다.
가우스 소거법을 통해 나온 행렬의 모양은 다음과 같은 모양을 띤다 모든 pivot이 0이 아니며, pivot위쪽 값만 0이 아닌 형태를 상삼각행렬이라 하고, U라고 표기한다
2.3 Breakdown - 가우스 소거법 도중 pivot에 0이 등장해 더 이상 가우스소거법이 안 되는 경우
0이 등장하게 되면 아래쪽 식과 자리를 교환할 수 있다. 이를 pivoting이라 한다.
위의 경우 가우스 소거법 도중 v의 계수가 0이 되어 pivoting을 하여도 v위치에 계수가 없으므로 singular case 이다.
2.4 Matrix multiplication
미지수의 개수와 방정식의 개수가 같은 경우를 square system 이라 한다.
미지수의 개수보다 방정식의 개수가 적으면 column vecor의 선형결합으로 해석해야 이해가 쉽다.
