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1강 - 조건부확률과 베이즈 정리
1.1 용어 정리
Sample Space (표본공간) : 시행을 통해 나올 수 있는 모든 경우의 집합
Event (사건) : 표본공간의 부분집합
P(A) = Prob(outcome ∈ A)
조건부 확률 P(B | A) :
배반사건 : 서로 서로소인 사건
전확률정리 (Total Probability) :
(S1,S2 등은 모두 배반사건이며, S의 부분집합이다. 또한 모두 합집합 연산을 하면 S가 된다)
1.2 베이즈 정리
1.3 독립
- P(B|A) = P(B) 인 경우, 두 사건은 독립이라 한다
- 위 수식을 정리하면 P(A∩B) = P(A)P(B) 이다
- 복원추출, 독립시행 등이 독립사건의 예이다 (주머니 공 꺼내기/주사위 던지기)
- 독립과 배반사건은 완전히 다른 개념!!
- A와 B가 독립이면 A와 Bc , Ac와 B 등도 모두 독립이다
1.4 Combined Experiments
- S1 , S2 의 두 표본공간에서 만들어진 카르테시안 곱 S는 다음과 같이 정의된다
- S = S1 X S2
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